chiffrement RSA

Principe de Base

Le principe fondamental du chiffrement RSA repose sur deux clés : une clé publique utilisée pour chiffrer les données et une clé privée pour les déchiffrer. Voici un aperçu simplifié des étapes pour générer et utiliser ces clés :

• Choisir deux grands nombres premiers, notés \( p \) et \( q \).
• Calculer leur produit \( n = p \times q \), connu comme le modulo.
• Déterminer \( \text{lcm}(p-1, q-1) \) où \(\text{lcm}\) signifie le plus petit commun multiple.
• Choisir un entier \( e \) tel que \( 1 < e < \text{lcm}(p-1, q-1) \) et \( e \) est premier avec \( \text{lcm}(p-1, q-1) \).
• Calculer \( d \) tel que \( e \times d \equiv 1 \pmod{\text{lcm}(p-1, q-1)} \).

Chiffrement RSA Explication

Le chiffrement RSA, un cadre important de la cryptographie moderne, sécurise les communications en employant deux clés mathématiques interconnectées.

Algorithme de Chiffrement RSA

Pour comprendre l'algorithme de chiffrement RSA, suivez ces étapes clés :

• Choisir deux nombres premiers, \( p \) et \( q \).
• Calculer \( n \) comme le produit de \( p \) et \( q \), soit \( n = p \times q \).
• Calculer \( \varphi(n) \), la fonction indicatrice d'Euler, où \( \varphi(n) = (p-1)\times(q-1) \).
• Choisir un \( e \) tel que \( 1 < e < \varphi(n) \) et \( e \) soit premier avec \( \varphi(n) \).
• Déterminer \( d \) tel que \( e\times d \equiv 1 \pmod{\varphi(n)} \).

Sécurité des Données RSA

Le chiffrement RSA est au cœur de nombreuses applications sécurisées en ligne, vous garantissant la confidentialité et la sécurité de vos informations numériques. Grâce aux développements mathématiques et à l'utilisation de clés de chiffrement publiques et privées, RSA protège les données sensibles.

Mathématiques du RSA

Pour comprendre le fonctionnement et l'efficacité de la sécurité RSA, plongeons dans les concepts mathématiques qui le soutiennent :Étapes de l'algorithme RSA :

• Génération de nombres premiers \( p \) et \( q \)
• Calcul du module \( n \) : \( n = p \times q \)
• Détermination de \( \varphi(n) = (p-1)(q-1) \)
• Choix d'un nombre \( e \) qui soit premier à \( \varphi(n) \)
• Calcul de la clé privée \( d \) où \( e \times d \equiv 1 \pmod{\varphi(n)} \)