Photosynthesis is the process by which plants, algae, and some bacteria convert light energy into chemical energy stored as glucose. Investigating photosynthesis helps us understand how organisms produce oxygen and food, supporting nearly all life on Earth.
Get started for freeContent creation by StudySmarter Biology Team.
Published: 24.06.2024. Last updated: 01.01.1970.
Un polygone peut être défini comme une forme fermée avec des bords droits. Comme ils doivent être fermés, ils auront toujours trois côtés ou plus et le fait d'avoir des bords droits élimine les cercles et les ovales de cette catégorie. Les polygones peuvent être classés selon de nombreux critères différents, du nombre de côtés à leurs angles intérieurs et extérieurs.
Le critère qui détermine si une forme est convexe ou concave est l'ampleur des angles intérieurs.
Si tous les angles intérieurs sont inférieurs à 180° chacun, la forme est classée comme convexe. En revanche, si l'un des angles intérieurs est supérieur à 180°, la forme est concave. Les polygones convexes sont ensuite classés en polygones réguliers ou irréguliers en fonction de la longueur des côtés et des angles intérieurs.
Dans cet article, nous verrons ce qu'est un polygone régulier, ses propriétés et quelques exemples.
Un polygone régulier a des côtés de même longueur et des angles intérieurs égaux.
Les exemples de polygones réguliers sont les triangles équilatéraux, les carrés, les losanges, etc.
Un polygone a également des diagonales de même longueur. Les polygones réguliers sont le plus souvent convexes par nature. En revanche, les polygones réguliers concaves sont parfois en forme d'étoile. Nous allons aborder en détail les propriétés des polygones réguliers convexes.
Deux cercles importants peuvent être dessinés sur un polygone régulier.
Ces propriétés d'un cercle, d'une circonférence et d'un apothème ne peuvent être trouvées que dans les polygones réguliers.
Que peut-on faire avec ces propriétés ? Une application intéressante consiste à pouvoir calculer l'aire d'un polygone régulier à l'aide de l'apothème . Tout polygone régulier peut être décomposé en triangles, En combinant cela avec l'apothème, nous pouvons estimer les aires de tout polygone régulier de côté N.
Calcule l'aire d'un hexagone de côté s et d'apothème I.
Solution
Divise l'hexagone en six triangles comme le montre l'image ci-dessous. Nous observons ce qui suit
Pour obtenir l'aire d'un polygone, il suffit de calculer l'aire d'un triangle et de la multiplier par le nombre de côtés.
Par conséquent, l'aire de l'hexagone =
Les polygones réguliers à 3 côtés sont appelés triangles équilatéraux, ceux à 4 côtés sont appelés carrés. Les polygones réguliers ayant plus de quatre côtés sont désignés par un "régulier" précédant le nom du polygone. Par exemple, un pentagone dont les côtés et les angles sont égaux est appelé pentagone régulier. Tu trouveras ci-dessous quelques exemples de polygones convexes réguliers (équiangulaires).
Les polygones réguliers ont quelques propriétés intéressantes associées à chacun de leurs attributs. Nous les examinons dans les sections suivantes.
À tout sommet d'un polygone, il y a 2 angles l'intérieur et l'extérieur. L'angle extérieur est obtenu par l'angle entre une arête prolongée et son arête consécutive.
Dans un polygone convexe régulier, la somme de tous les angles extérieurs est toujours de360° On peut aussi l'écrire comme,
Les angles intérieurs sont formés entre deux côtés adjacents d'un polygone. La somme des angles intérieurs d'un polygone dépend du nombre de ses côtés. Par exemple, tous les triangles auront une somme totale de 180°, les quadrilatères auront une somme de 360°, et ainsi de suite.Mais qu'en est-il d'un polygone à cent côtés ?
La somme des angles intérieurs et extérieurs à un sommet est toujours égale à 180°. En utilisant cette relation, nous pouvons dériver une équation générale qui peut être utilisée pour trouver les angles intérieurs de n'importe quel polygone en ayant le nombre de côtés.
Calcule les angles extérieurs et intérieurs et la somme de tous les angles intérieurs d'un décagone régulier.
Angles d'un décagone régulier, tutors.com
Solution
Nous savons que l'angle extérieur =
De même, angle intérieur =
Par conséquent, la somme de tous les angles intérieurs = N X 144°= 10 X 144°=1440°.
Dans un polygone à plus de 3 côtés, une diagonale est un segment de droite entre deux points quelconques non consécutifs. Contrairement aux polygones concaves, les diagonales d'un polygone convexe se trouvent toujours à l'intérieur de la figure. Si un polygone a "N" côtés, le nombre de diagonales est égal à :
.
Calcule le nombre de diagonales d'un heptagone.
Solution
En appliquant la formule, nous obtenons
Nous obtenons un total de 14 diagonales, qui sont représentées sur la figure ci-dessus.
Cela nous amène à la fin de cet article. Rafraîchissons ce que nous avons appris jusqu'à présent.
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models' (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
StudySmarter is a global EdTech platform helping millions of students learn faster and succeed in exams like GCSE, A Level, SAT, ACT, and Abitur. Our expert-reviewed content, interactive flashcards, and AI-powered tools support learners across STEM, Social Sciences, Languages, and more.
Access subjects, mock exams, and features to revise more efficiently. All 100% free!
Get your free account!
