What is Investigating Intérêt simple?

Lorsque tu entends parler d'intérêts simples, le mot qui peut te venir à l'esprit est augmentation, quelque chose d'ajouté ou quelque chose de gagné en plus. Mais est-ce vraiment le cas ? Découvrons-le !

Qu'est-ce que l'intérêt simple ?

L'intérêt simple est généralement associé à l'emprunt ou à l'investissement d'argent. Il y a quelques termes avec lesquels tu dois te familiariser avant de continuer. Ces termes sont présentés ci-dessous.

1. Principal - Le principal est le montant initial de l'argent qui a été investi ou emprunté. Il est désigné par $P$.
2. Taux - Le taux est le pourcentage de variation du montant du capital. Il est désigné par $R$.
3. Temps - Le temps est la période ou la durée au cours de laquelle l'argent doit être restitué. Il est désigné par $T$.
4. Montant - Le montant est la somme du capital et des intérêts simples. Le montant est le total de l'argent que tu recevras au cours d'une période donnée. Il est exprimé par $A$.

Supposons que tu aies emprunté 200 livres sterling à un ami et que vous ayez tous deux convenu de rembourser l'argent au bout de 6 mois, à un taux de 1,5 %. Le montant principal est de 200 £, le taux est de 1,5 % et le temps est de 6 mois. L'intérêt simple après 6 mois sera le produit du principal, du taux, du temps et le montant total sera la somme du principal et de l'intérêt simple.

Formule de calcul de l'intérêt simple

Le calcul de l'intérêt simple se fait en trouvant le produit du montant du principal, du taux et du temps. La formule de calcul de l'intérêt simple est donc la suivante,

$SI=PRT$

où $SI$ est l'intérêt simple,$P$ est le principal, $R$ est le taux et $T$ est le temps.

Pour calculer le montant $A$nous ajoutons le principal à l'intérêt simple et la formule pour calculer le montant est donc la suivante

$Amount\left(A\right)=P+SI$.

Il existe d'autres équations d'intérêts simples qui peuvent être dérivées de la formule des intérêts simples. On peut te demander de trouver seulement le montant du principal, le taux ou le temps lorsque toutes les autres informations sont données.

Dans ce cas, tu devras substituer les valeurs données dans la formule et résoudre l'inconnue. Nous pouvons également dériver une formule pour le principal, le taux et le temps à partir de la formule des intérêts simples. Voyons comment.

Nous rappelons que la formule d'intérêt simple est

$SI=PRT$.

Si nous voulons dériver une formule pour $P$nous ferons de $P$ le sujet de la formule en divisant les deux côtés par $RT$.

$$\begin{gathered} \frac{SI}{RT}=\frac{PRT}{RT} \\ \frac{SI}{RT}=P \end{gathered}$$

Par conséquent , $P=\frac{SI}{RT}$

Pour obtenir la formule de $R$, nous suivrons la même procédure.

$SI=PRT$

Divise les deux côtés par $PT$ pour obtenir ,

$$\begin{gathered} \frac{SI}{PT}=\frac{PRT}{PT} \\ \frac{SI}{PT}=R \end{gathered}$$

Par conséquent, $R=\frac{SI}{PT}$

Pour obtenir la formule de $T$, nous procéderons de la même façon.

Divise les deux côtés par $PR$ pour obtenir,

$$\begin{gathered} \frac{SI}{PR}=\frac{PRT}{PR} \\ \frac{SI}{PR}=T \end{gathered}$$

Par conséquent, $T=\frac{SI}{PR}$

Tu n'as pas besoin de mémoriser toutes ces formules. Tu n'as qu'à te souvenir de la formule de l'intérêt simple et tu peux toujours substituer tes valeurs connues et résoudre pour obtenir l'inconnue.

La formule des intérêts simples s'écrit parfois comme suit,

$SI=\frac{PRT}{100}$

Elle s'écrit ainsi parce que le taux $R$ est exprimé en pourcentage et pour passer des pourcentages aux décimales, tu dois diviser par 100.

Étapes du calcul des intérêts simples

Tu trouveras ci-dessous les étapes du calcul des intérêts simples.

1. Énonce la formule des intérêts simples et identifie les paramètres donnés.
2. Introduis ou substitue les valeurs données dans la formule.
3. Résous l'inconnue.

Exemples d'intérêts simples

Prenons quelques exemples d'intérêts simples.

Examinons maintenant des exemples où l'on nous demande de trouver le taux, le capital ou le montant.

Prenons un autre exemple de calcul du taux.

Différence entre l'intérêt simple et l'intérêt composé

Tout comme l'intérêt simple, il existe un autre type d'intérêt appelé intérêt composé. La principale différence entre l'intérêt simple et l'intérêt composé est qu'avec l'intérêt composé, le montant du principal augmente au fil du temps parce que des intérêts y sont continuellement ajoutés, alors qu'avec l'intérêt simple, le montant du principal n'augmente qu'une seule fois parce que les intérêts ne sont ajoutés qu'une seule fois. Pour en savoir plus sur les intérêts composés, consulte notre article sur les intérêts composés.