What is Investigating Nombres Naturels?

Un nombre naturel est un nombre entier positif à partir de 1. Les nombres négatifs ne sont pas considérés comme des nombres naturels. En voici quelques exemples : 1, 67, 450, 23005 et 2000000. Les nombres naturels sont souvent représentés sur une droite numérique ;

Droite des nombres naturels, Thomas-Gay, StudySmarter Originals

Classes de nombres

Les nombres naturels peuvent également faire partie d'autres classes de nombres, et le diagramme ci-dessous montre comment ils sont tous liés ;

Classes de nombres, Thomas-Gay - StudySmarter Originals

Propriétés des nombres naturels

Les nombres naturels ont quatre propriétés différentes ;

• Propriété de fermeture - cela signifie que lorsque deux ou plusieurs nombres naturels sont multipliés ou additionnés, il en résultera un nombre naturel. Par exemple, $2+2=4$ ou $3\times 2=6$.

• Propriété associative - suggère que lorsque trois nombres naturels sont additionnés ou multipliés ensemble, il en résultera la même réponse, quelle que soit la façon dont ils sont groupés. Par exemple, 3 + (2 + 5) = 10 et (3 + 2) + 5 = 10. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, $3\times (2\times 5)=30$ et $(3\times 2)\times 5=30$.

• Propriété commutative - cette propriété dit que lorsque deux nombres naturels sont multipliés ou additionnés, ils donneront la même réponse quel que soit leur ordre. Par exemple, 4 + 8 = 12 et 8 + 4 = 12. Cela fonctionne également lorsqu'ils sont multipliés, $4\times 8=32$ et $8\times 4=32$.

• Propriété distributive - lorsque trois nombres naturels sont multipliés à l'aide de parenthèses, tu peux aussi le faire en multipliant les nombres séparément. Par exemple, 5 (2 + 3) = 25 et $5\times 2\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}5\times 3=25$.

Qu'est-ce que le symbole des nombres naturels ?

Un ensemble de nombres naturels est souvent représenté par le symbole $\mathrm{\mathbb{N}}$.

Comment trouver la somme des nombres naturels ?

La liste des nombres naturels crée une suite arithmétique. Il existe une formule que tu peux utiliser pour t'aider à trouver la somme d'une suite de nombres naturels :

$\sum _1^n=\frac{\left(n\right(n+1\left)\right)}{2}$

Dans la formule ci-dessus, n représente le nombre de termes. La séquence commencera par 1. Il est également important de noter que la somme de tous les nombres naturels est l'infini.

En savoir plus sur les suites et les séries arithmétiques.