Trouver des contenus d'apprentissage
Resumes Fonctionnalités
Flashcards 
StudySmarter IA 
Notes de cours 
Planning de révision 
Dossiers 
Examens Découvrir
Trouver des contenus d'apprentissage
Fonctionnalités
Découvrir
Photosynthesis is the process by which plants, algae, and some bacteria convert light energy into chemical energy stored as glucose. Investigating photosynthesis helps us understand how organisms produce oxygen and food, supporting nearly all life on Earth.
Get started for freePour trouver la surface d'un rectangle, tu utilises la formule \(A=lw\).Quelle formule a été réécrite correctement pour trouver la largeur d'un rectangle lorsqu'on t'en a donné la surface ?
\(3x+y=21) Quelle équation a été correctement réécrite en termes de \(y\) ?
L'équation \(y=15-5x\) peut être écrite sous la forme standard. Laquelle des options suivantes est correcte ?
Content creation by StudySmarter Biology Team.
Sources verified by Gabriel Freitas.
Quality reviewed by Gabriel Freitas.
Published: 24.06.2024.
Last updated: 01.01.1970.
Tu as peut-être besoin de trouver la largeur de ta piscine, on t'a donné le volume, la hauteur et la longueur. Ce sont toutes des variables qui sont utilisées dans la formule pour trouver le volume d'un prisme rectangulaire. Tu peux toujours trouver la largeur de la piscine, il te suffit de réécrire ta formule! Continue à lire pour savoir comment tu peux le faire.
Lesformules sont utilisées pour calculer quelque chose de spécifique, elles contiennent un signe égal et au moins deux variables. On considère qu'une formule est toujours vraie.
Voyons quelques exemples de formules.
Voici quelques exemples de formules qui te sont peut-être familières :
Les formules impliquent deux quantités ou plus, ainsi que des variables, et sont utilisées pour trouver différentes choses en fonction des formules elles-mêmes.
Une équation implique un signe égal et peut contenir des valeurs manquantes. Elle te montre que ce qui se trouve d'un côté du signe égal est égal à ce qui se trouve à droite.
Voici quelques exemples.
Voici quelques exemples d'équations :
Comme les équations ne doivent pas toujours être vraies, les équations ci-dessus ne seront vraies que si la variable manquante permet un calcul correct. Par exemple, dans l'équation \(3x + 7 = 13\), \(x\) doit être égal à 2 pour que l'équation soit vraie.
Il peut être utile de savoir comment réarranger les formules et les équations. Par exemple, on peut te donner la surface d'un cercle et te demander de trouver le rayon.
Il sera utile de savoir comment réécrire les formules afin qu'il soit possible de résoudre une variable. Lorsque tu réécrisune formule, l'objectif est de créer une équation équivalente à la formule mais avec la variable manquante seule. Il y a deux règles principales à suivre pour s'assurer que tu réécris la formule correctement :
Que tu ajoutes, soustraies, multiplies ou divises, assure-toi de le faire des deux côtés de l'équation, c'est-à-dire des deux côtés du signe \(=\).
Lorsque tu multiplies ou divises, assure-toi de l'appliquer à tous les termes de l'équation, n'en oublie aucun.
Solve pour \(H\) dans l'équation, \(H+3=b\).
Réponse :
Pour cela, tu peux soustraire 3 des deux côtés de l'équation :
\[H+3-3=b-3.\N-]
Tu peux ensuite simplifier pour obtenir
\N- [H=b-3.\N]
La réécriture des formules et des équations peut être utile lorsque tu cherches des réponses spécifiques.
Trouve la longueur du rectangle dont l'aire est de \(20\,cm^2\) et la largeur de \(8\,cm\).
Réponse :
Pour résoudre cette question, tu dois d'abord réfléchir à la bonne formule à utiliser. Il peut être utile de commencer par dresser la liste de toutes les informations que tu connais :
Tu peux maintenant dire que tu vas avoir besoin de la formule pour calculer l'aire d'un rectangle, qui est la suivante
\N- [A=lw\N]
où
\[ \begin{align} A &= \text{ Surface du rectangle} \\N- l &= \N-text{ longueur du rectangle} \\N- w &= \N-text{ largeur du rectangle} \Nend{align} \]
Il y a deux façons de procéder à partir d'ici. L'une ou l'autre te donnera exactement la même réponse.
Première méthode: résous la variable dont tu as besoin dans la formule, puis introduis les valeurs.
Voyons comment procéder, tu dois obtenir \(l\N) par lui-même. Tout d'abord, la formule pour la surface est
\N- [A=lw.\N]
Puisque tu veux isoler la longueur, divise les deux côtés par \N(w\N) pour obtenir :
\[\frac{A}{w}=\frac{lw}{w}.\]
Tu peux ensuite annuler sur le côté droit pour obtenir :
\[\frac{A}{w}=l.\]
Maintenant que tu as réécrit la formule, tu peux entrer les variables et trouver la valeur de \(l\N) :
\[\frac{20}{8}=l\]
en incluant donc les unités \(l=2.5\,\text{cm}\).
Deuxième méthode: introduis d'abord les informations dont tu disposes, puis résous la variable dont tu as besoin.
Insère les nombres que tu as trouvés ci-dessus dans la formule \N(A=lw\N),
\N- 20 = l\cdot 8.\N- 20 = l\cdot 8.\N]
Tu peux ensuite résoudre \N(l\N) en divisant les deux côtés par \N(8\N) et en simplifiant :
\[ \frac{20}{8} = l \]
donc
\[l = 2.5.\]
N'oublie pas d'indiquer les unités ! La longueur du rectangle est \N(l=2,5\N,\Ntext{cm}\N).
Lorsque tu réécris des formules, il est important de te rappeler que si tu divises d'un côté, tu dois faire de même de l'autre côté de l'équation.
Tu peux aussi réécrire des équations algébriques pour t'aider à trouver les valeurs de \(x\) ou \(y\).
Résous \N(5x+y=18\N) pour \N(y\N) lorsque \N(x=2\N).
Réponse :
Pour commencer, tu dois réécrire l'équation algébrique pour que \(y\N) soit le sujet, pour cela, tu peux soustraire \N(5x\N) des deux côtés de l'équation.
\N- [5x+y=18\N]
ce qui te donne
\N- [-5x+5x+y=18-5x.\N]
En annulant le côté gauche, tu obtiens
\N-[y=18-5x.\N]
Tu peux maintenant substituer la valeur de \(x = 2\) pour résoudre \(y\), ce qui te donne
\N- [\N- y&=18-5(2)\N &=8. \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N]
En algèbre, la forme standard est une façon d'écrire une équation, pour une droite elle suit la forme \(Ax+By=C\).
Pour réécrire une équation à l'aide de la formule standard, il suffit de déplacer les termes de l'équation. Prenons un exemple.
Réécris l'équation \(y=12-2x\).
Réponse :
Tu peux commencer par regarder la forme standard :
\[Ax+By=C\]
Pour réécrire cette équation sous la forme standard, tu dois déplacer la valeur de \N(x) du même côté de l'équation que le terme de \N(y). En ajoutant donc \N(2x\N) aux deux côtés de l'équation, tu obtiens
\N-[2x+y=12.\N]
Ceci est maintenant écrit sous forme standard !
Il est important de se rappeler que la forme \N (Ax+By=C\N) est la forme standard pour une ligne, les choses comme les cercles auront une forme standard différente .
Une fonction prend une entrée et crée une sortie.
Prenons quelques exemples.
Les fonctions sont souvent écrites comme suit :
Si tu veux réécrire une fonction et la transformer en équation, il te suffit de remplacer le \(f(x)\) par un \(y\). Il y a beaucoup d'autres propriétés des fonctions et de choses que tu peux faire avec elles. Jette un coup d'œil à l'article sur les fonctions pour plus de détails.
Trouve le rayon du cercle dont la circonférence est \N(35\N, \Ntext{in}\N).
Réponse :
Commençons par examiner une formule appropriée ;
\[C=2 \pi r\]
où
\[ \begin{align} C &= \text{ circonférence du cercle} \\N- r &= \N- rayon du cercle}.\N- end{align}\N]
Tu peux maintenant réécrire la formule pour t'aider à trouver le rayon. Pour cela, tu peux diviser les deux côtés par \(2\pi\) ;
\N- [\Nfrac{C}{2 \Npi}=r.\N]
Tu peux maintenant entrer tes variables dans la formule pour trouver le rayon ;
\N-[r=\frac{35}{2 \pi},\N]
donc
\N-[r \Napprox 5.57\N]
N'oublie pas les unités ! Le rayon du cercle est d'environ \N(5,57\N, \Ntext{in}\N).
Voyons un autre exemple.
Résous \(2x+2y=22\) pour \(y\) lorsque \(x=4\).
Réponse :
Commençons par réécrire la formule en fonction de \N(y\N). Puisque
\N-[2x+2y=22,\N]
tu obtiens
\N- [2y=22-2x,\N]
et en divisant les deux côtés par \(2\)
\N- [\N- Début{align} y &=\Nfrac{22-2x}{2} \N- &= 11-x. \N- Fin{align}]
Tu peux maintenant substituer la valeur de \(x=4\), ce qui te donne
\N- [\N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N]
At StudySmarter, we have created a learning platform that serves millions of students. Meet the people who work hard to deliver fact based content as well as making sure it is verified.
Gabriel Freitas is an AI Engineer with a solid experience in software development, machine learning algorithms, and generative AI, including large language models' (LLMs) applications. Graduated in Electrical Engineering at the University of São Paulo, he is currently pursuing an MSc in Computer Engineering at the University of Campinas, specializing in machine learning topics. Gabriel has a strong background in software engineering and has worked on projects involving computer vision, embedded AI, and LLM applications.
StudySmarter is a global EdTech platform helping millions of students learn faster and succeed in exams like GCSE, A Level, SAT, ACT, and Abitur. Our expert-reviewed content, interactive flashcards, and AI-powered tools support learners across STEM, Social Sciences, Languages, and more.
Access subjects, mock exams, and features to revise more efficiently. All 100% free!
Get your free account!
Magazine 
Faire carrière 
App mobile 