Une solution de \(NH_3 \) de \(0,15 mol. dm^{-3} \) a un \(K_b = 1,77 \times 10^{-5} \space mol.dm^{-3} \).
Quel est son pH à \(25℃ \) ?
Tout d'abord, prenons notre équation pour la dissociation de l'ammoniac et notre équation pour \( K_b \) :
$$ NH_{3(aq)} + H_2O_{(l)} \rightarrow NH_{4(aq)}^+ + OH^-_{(aq)} $$
$$ K_b = \frac {[NH_4^+] [OH^-] }{[NH_3]} $$
Nous savons grâce à la première équation que les quantités d'ions ammonium, \(NH_4^+ \), et d'ions hydroxyde, \(OH^- \), sont égales. Ils ont donc des concentrations égales. Cela simplifie l'équation pour \(K_b \) :
$$ K_b = \frac {[OH^-]^2}{[NH_3]} $$
Nous connaissons la valeur de \(K_b \) et nous connaissons la concentration d'ammoniac, \(NH_3 \).
Notre solution initiale avait une concentration de \(0,15 \space mol.dm^{-3} \). Bien que la solution d'équilibre ait une concentration légèrement inférieure, la proportion de molécules qui se sont dissociées en ions est si faible que nous pouvons largement l'ignorer.
Par conséquent, la concentration de molécules de \( NH_3 \) à l'équilibre est toujours approximativement égale à \(0,15 \space mol.dm^{-3} \). Nous pouvons substituer ces valeurs dans l'équation et réarranger pour trouver \([OH^-] \) :
$$ 1,77 \times 10^{-5} = \frac {[OH^-]^2}{0,15} $$
$$ \sqrt {1,77 \times 10^{-5} \times 0,15 } = [OH^-] = 1,63 \times 10^{-3} \space mol.dm^{-3} $$
Nous pouvons ensuite utiliser les relations entre \([OH^-] \), \(pOH, pKe \space et \ pH \) pour calculer le pH, comme nous l'avons fait pour trouver le pH d'une base forte.
Si tu n'es pas trop sûr de toi, consulte la rubrique Acide Et Base De Brönsted pour une explication détaillée.