Sauter à un chapitre clé
Maintenant, que se passerait-il si tu vaporisais deux désodorisants différents en même temps au même endroit ? Les odeurs se mélangent, mais l'une d'entre elles sera sentie à l'autre bout de la pièce plus tôt que l'autre. Comment cela se fait-il ? Eh bien, la loi de Graham a la réponse, continue de lire pour la découvrir !
- Cet article traite de la loi de Graham.
- Tout d'abord, nous définirons la loi de Graham.
- Ensuite, nous examinerons l'équation de la loi de Graham.
- Enfin, nous examinerons les deux parties de la loi de Graham : La loi de diffusion de Graham et la loi d'effusion de Graham.
- Enfin, nous travaillerons sur quelques exemples utilisant la loi de Graham.
Définition de la loi de Graham
Commençons par examiner la définition de la loi de Graham.
Laloi de Graham stipule que le taux de diffusion ou d'effusion d'un gaz est inversement proportionnel à la racine carrée des masses molaires de ses particules.
Ladiffusion est le processus par lequel des particules se déplacent d'une zone de forte densité vers une zone de faible densité
L'effusion est le processus par lequel des particules de gaz s'échappent de leur récipient dans un autre récipient par un petit trou. Le diamètre de ce trou est beaucoup plus petit que la trajectoire libre moyenne de la particule, qui est la distance parcourue par une particule avant qu'elle n'entre en collision avec quelque chose. Cela signifie essentiellement qu'une seule particule peut passer par le trou à la fois.
Il s'agit d'une définition un peu délicate. Pour nous aider, nous allons d'abord examiner l'équation.
Équation de la loi de Graham
L'équation de la loi de Graham est la suivante :$$\frac{Rate_A}{Rate_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$$.
Où ,
- MA et RateAsont respectivement la masse molaire et le taux d'effusion/diffusion du gaz A.
- MB et RateBsont respectivement la masse molaire et le taux d'effusion/diffusion du gaz B.
Ce que cela nous indique essentiellement, c'est le rapport des taux en fonction de leurs masses. En termes plus simples, plus le gaz est lourd, plus il ira lentement. Voici un exemple :
Calcule le taux d'effusion/diffusion pour un récipient contenant à la fois de l'hélium (He) et du néon (Ne).
La masse molaire de l'hélium est de 4,00 g/mol, et la masse molaire du néon est de 20,2 g/mol. En branchant ces données, nous obtenons :
$$\frac{Rate_A}{Rate_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$$
$$\frac{Rate_{He}}{Rate_{Ne}}=\sqrt{\frac{M_{Ne}}{M_{He}}}$$
$$\frac{Rate_{He}}{Rate_{Ne}}=\sqrt{\frac{20.2\frac{g}{mol}}{4.00\frac{g}{mol}}}$$
$$\frac{Rate_{He}}{Rate_{Ne}}=\sqrt{5.05}$$
$$\frac{Rate_{He}}{Rate_{Ne}} =2.25$$
Cela signifie que l'hélium s'effusera/diffusera 2,25 fois plus vite que le néon.
Pour mieux comprendre ce concept, divisons cette loi en deux parties : la diffusion et l'effusion.
La loi de Graham sur la diffusion
Parlons d'abord un peu plus de ce qu'est la diffusion. Comme nous l'avons dit dans l'introduction, lorsque tu vaporises un désodorisant, l'odeur ne se fait sentir que dans la zone directe, mais les particules finissent par se répandre dans toute la pièce.
Voici un schéma de ce qui se passe :
Le but de la diffusion est de créer un équilibre. L'équilibre est essentiellement un état de balance. Dans ce cas, l'équilibre signifie une concentration équilibrée dans l'ensemble du récipient.
Alors, que se passe-t-il lorsqu'il y a deux gaz ? C'est là qu'interviennent les étapes de la loi de Graham.
Notre principale hypothèse est que les deux gaz sont à la même température et ont donc la même énergie cinétique, qui est l'énergie du mouvement.
En fait, c'est de là que vient la loi de Graham. Voici la formule de l'énergie cinétique :
$$KE=\frac{1}{2}*M_A*\nu_{rms}^2$$
Où KE est l'énergie cinétique,MA est la masse molaire de l'espèce A, et νrms est la vitesse quadratique moyenne.
Lavitesse quadratique moyenne (vitesse RMS) est la vitesse moyenne d'un gaz. La formule est la suivante :
$$\nu_{rms}=\sqrt{3RTM}$$
Où R est la constante des gaz idéaux, T la température et M la masse molaire du gaz.
Tu n'as pas vraiment besoin de te préoccuper de la définition exacte de la vitesse efficace, tu peux donc la considérer comme une "vitesse" pour l'instant.
Pour les gaz, nous n'utilisons pas la vitesse normale car la vitesse nette d'un gaz est nulle, puisque les gaz se déplacent dans toutes les directions (c'est-à-dire qu'ils s'annulent les uns les autres puisque la vitesse est la vitesse + la direction).
En poursuivant notre dérivation, nous allons fixer les énergies cinétiques de nos deux gaz (A et B) à un niveau égal :
$$KE=\frac{1}{2}*M_A*\nu_{rms,A}^2=\frac{1}{2}*M_B*\nu_{rms,B}^2$$
Ensuite, nous pouvons annuler le 1/2, puisqu'il se trouve des deux côtés :
$$M_A*\nu_{rms,A}^2=M_B*\nu{rms,B}^2$$
Ensuite, nous déplaçons nos deux termes de masse molaire d'un côté et nos termes de vitesse efficace de l'autre :
$$\frac{M_A}{M_B}=\frac{\nu_rms,B^2}{\nu_rms,A^2}$$
Enfin, nous prenons la racine carrée des deux côtés :
$$\sqrt\frac{M_A}{M_B}=\frac{\nu_rms,B}{\nu_rms,A}$$
Maintenant que nous savons comment nous avons obtenu notre équation, voyons-la en action.Plus tôt, nous avons calculé que l'hélium se diffuserait 2,25 fois plus vite que le néon, le diagramme ci-dessous illustre ce processus :
Fig.2-Expérience de la loi de diffusion de Graham.
Essentiellement, l'hélium va se diffuser plus rapidement puisqu'il est plus léger. Cela signifie que plus de particules d'hélium atteindront le "côté" du néon.
Imagine que tu fais rouler une balle de ping-pong par rapport à un ballon de football. Si je fais rouler les deux balles avec exactement la même quantité d'énergie, la balle de ping-pong voyagera plus loin (c'est-à-dire qu'elle aura une plus grande vitesse) que le ballon de football, car la balle de ping-pong est beaucoup plus légère.
Cependant, après un certain temps, il y aura un équilibre des gaz, c'est-à-dire la même concentration des deux côtés.
La loi de Graham sur l'épanchement
Parlons maintenant de l'épanchement.
Pour rappel, voici la définition de l'effusion de tout à l'heure :
L'effusion est le processus par lequel des particules de gaz s'échappent de leur récipient dans un autre récipient à travers un petit trou. Le diamètre de ce trou est beaucoup plus petit que la trajectoire libre moyenne de la particule, qui est la distance parcourue par une particule avant qu'elle n'entre en collision avec quelque chose. Cela signifie essentiellement qu'une seule particule peut passer par le trou à la fois.
L'effusion est essentiellement la même chose que la diffusion, sauf que les particules passent par un trou au lieu de se déplacer dans un espace ouvert.Voici à quoi ressemble ce processus :
Fig.3 Effusion de gaz
Comme pour la diffusion, lors de l'effusion, les gaz se déplacent vers une zone moins concentrée. Voyons maintenant à quoi ressemble l'effusion de deux gaz selon la loi de Graham :
Fig.4 - Loi d'effusion de Graham pour l'hélium et le néon
Les deux ballons sont reliés par un petit trou, que nous avons supposé étanche (c'est-à-dire qu'aucun gaz ne peut s'échapper en plus de l'échange entre les deux ballons). Comme l'hélium se déplace plus rapidement, il s'écoulera plus vite que le néon. Cela signifie que le ballon au néon se gonflera au fur et à mesure que l'hélium s'écoulera, tandis que le ballon à l'hélium se dégonflera puisqu'il perd de l'hélium.
Exemples de la loi de Graham
Maintenant que nous comprenons mieux le concept d'effusion et de diffusion, travaillons sur quelques exemples !
Un échantillon d'azote et d'oxygène se trouve dans un récipient muni d'un petit trou menant à un autre récipient vide. Lequel des gaz s'écoulera en premier ?
- La masse molaire de l'azote est de 14,00 g/mol et la masse molaire de l'oxygène est de 16,00 g/mol.
Bien que nous puissions introduire ces données dans notre équation, tout ce dont nous avons besoin, c'est de regarder les masses molaires. L'azote est plus léger, il s'effusera donc plus rapidement, et donc en premier.
Prenons maintenant un exemple dans lequel nous calculons réellement quelque chose :
Quel est le rapport entre la vitesse de diffusion du chlore (Cl2) et celle du krypton (Kr) ?
- La masse molaire du chlore est de 35,45 g/mol et la masse molaire du krypton est de 83,80 g/mol.
Puisque le chlore gazeux est Cl2 et non Cl, nous devons doubler la valeur de la masse molaire lorsque nous l'introduisons dans notre équation :
$$\frac{Rate_A}{Rate_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$$
$$\frac{Rate_{Cl2}}{Rate_{Kr}}=\sqrt{\frac{M_{Kr}}{M_{Cl2}}}$$
$$\frac{Rate_{Cl2}}{Rate_{Kr}}=\sqrt{\frac{83.80\frac{g}{mol}}{(35.45\frac{g}{mol}*2)}}$$
$$\frac{Rate_{Cl2}}{Rate_{Kr}}=\sqrt{\frac{83.80\frac{g}{mol}}{70.9\frac{g}{mol}}}$$
$$\frac{Rate_{Cl2}}{Rate_{Kr}}=\sqrt{1.18}$$
$$\frac{Rate_{Cl2}}{Rate_{Kr}}=1.09$$
Comme le chlore gazeux et le krypton gazeux ont une masse similaire, la différence de vitesse de diffusion n'est pas si importante. Plus la différence de masse est importante, plus le rapport des taux sera élevé.
Loi de Graham - Principaux points à retenir
- La loi de Graham stipule que la vitesse de diffusion ou d'effusion d'un gaz est inversement proportionnelle à la racine carrée des masses molaires de ses particules.
- En gros, le gaz le plus lourd se déplacera plus lentement que le plus léger
- Ladiffusion est le processus par lequel les particules se déplacent d'une zone de forte densité vers une zone de faible densité.
- L'effusion est le processus par lequel des particules de gaz s'échappent de leur récipient dans un autre récipient par un petit trou. Le diamètre de ce trou est beaucoup plus petit que la trajectoire libre moyenne de la particule, qui est la distance parcourue par une particule avant qu'elle n'entre en collision avec quelque chose. Cela signifie essentiellement qu'une seule particule peut passer par le trou à la fois.
- L'équation de la loi de Graham est la suivante:$$\frac{Rate_A}{Rate_B}=\sqrt{\frac{M_B}{M_A}}$$.
OùMA et RateA sont respectivement la masse molaire et le taux de diffusion/effusion du gaz A, etMB et RateB sont respectivement la masse molaire et le taux de diffusion/effusion du gaz B.
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