Sauter à un chapitre clé
Prends un autre exemple : la façon la plus immédiate de comprendre l'existence de la force gravitationnelle de la Terre est de sauter ou de lancer un objet vers le haut. Le champ gravitationnel de la Terre tire les objets vers sa surface.
Autour des charges électriques, il existe une zone d'influence similaire à la région venteuse en mer ou au champ gravitationnel de la Terre. Nous pouvons utiliser ce que l'on appelle une charge d'essai pour démontrer la présence de ce champ.
Fig. 1 - Une charge d'essai est rapprochée de la charge +q. Des charges de mêmes signes se repoussent mutuellement. C'est pourquoi la force électrique agit vers la droite sur la charge d'essai.
Une charge d'essai est une charge si faible que son placement en un point n'a pratiquement aucun effet sur le champ qui l'entoure. Une charge positive élémentaire utilisée pour déterminer l'amplitude et la direction d'un champ électrique est appelée charge d'essai positive.
Considérons la figure ci-dessus, où une charge d'essai \(+q_0\), est amenée à proximité d'une charge ponctuelle fixe \(+q\). Lorsque la charge d'essai est relâchée, elle commence à s'éloigner. Ceci est dû au fait que la charge d'essai et la charge ponctuelle sont toutes deux chargées positivement, et que les charges de même signe se repoussent. La charge d'essai s'éloigne du fait de la présence du champ électrique créé par la charge ponctuelle.
D'après la loi de Coulomb donnant l'expression de la force électrique, les charges opposées s'attirent et les charges de mêmes signes se repoussent.
Ensuite, considérons une charge d'essai positive amenée à proximité d'une charge ponctuelle fixe négative, comme indiqué ci-dessous.
Fig. 2 - Une charge d'essai positive est rapprochée d'une charge ponctuelle négative et libérée.
Lorsque nous plaçons la charge d'essai dans le champ électrique de la charge ponctuelle négative, elle commence cette fois à se déplacer en direction de la charge ponctuelle. Là encore, c'est parce qu'elle ressent une force électrique. Cependant, cette fois, les charges sont de signes opposés, de sorte que la charge d'essai est attirée au lieu d'être repoussée.
Champ électrique : définition et formule
Un champ électrique est une grandeur définie dans une région entourant une particule ou un objet chargé permettant de décrire les forces qui s'exercent sur toute autre particule ou objet chargé placé dans ce champ.
Le champ électrique, qui est une quantité vectorielle, est noté \(\vec{E}\). Il est dirigé parallèlement à la force électrique. Dans le système d'unités SI, son unité est \(N/C\).
Modèle mathématique du champ électrique pour des charges ponctuelles : \[E=\frac{F}{q_0}\]
Ainsi, si le champ électrique est connu, la force de Coulomb agissant sur une charge dans cette région du champ électrique peut être calculée.
La force de Coulomb est donnée par : \[F=k\cdot \frac{q\cdot q_0}{d^2}\] Or, d'après l'expression du champ électrique, nous devons diviser cette force par \(q_0\) ce qui nous donne : \[E=k\cdot \frac{q}{d^2}\]
Dans la figure ci-dessous est représentée la distance qui est utilisée dans cette formule. Note que le point \(K\) est différent de la constante de Coulomb \(k\) de la formule ci-dessus.
Fig. 3 - La direction du champ électrique en un point est vers l'extérieur si la charge est positive.
Champ électrique : exemple
Note que \(1 \mu C= 10^{-6}\,C\). Dans les exemples, nous devons convertir les unités sous la forme SI.
Les points M et N sont dans le champ électrique de la particule ponctuelle chargée \(q=+10 \,\mu C\). M et N sont à 1 m et à 2 m de la charge, respectivement. Les amplitudes des champs électriques aux points M et N sont \(E_M\) et \(E_N\).
Fig. 4 - Une charge ponctuelle est à proximité des points M et N. À ces points, un champ électrique se produit en raison de la présence de la charge.
a) Quelles sont les normes de \(E_M\) et \(E_N\) ? (\(k=9\times 10^9 \frac{N.m^2}{C^2}\)).
b) Dessine les vecteurs du champ électrique aux points M et N.
Solution :
a) La norme du champ électrique est trouvée à partir de notre formule précédente, à savoir : \[E=k\frac{q}{d^2}\]
Au point M, la distance à la charge est de 1 m. Ainsi, la norme du champ électrique au point M est de : \[E_M = 9\times 10^9 \cdot \frac{10\times 10^{-6}}{1^2}\] \[E_M=9\times 10^4 N/C\]
Au point N, la distance à la charge est de 2 m . Ainsi, la norme du champ électrique au point N vaut : \[E_N = 9\times 10^{9} \cdot \frac{10\times 10^{-6}}{2^2}\] \[E_N= 2,\!25 \times 10^4 N/C\]
b) Le champ électrique est orientée vers l'extérieur des charges positives, donc vers la droite ici. La direction peut être montrée comme suit :
Fig. 5 - Le champ électrique est tourné vers l'extérieur pour les charges positives. C'est pourquoi les champs électriques aux points M et N sont orientés dans ce sens.
L'orientation du champ électrique généré par une charge positive est vers l'extérieur, tandis que celle du champ généré par une charge négative est vers la charge.
Le champ électrique généré en un certain point est égal à la somme vectorielle des champs électriques créés par chaque charge environnante en ce point. C'est ce qu'on appelle le théorème de superposition. On a \(q_1\), chargé positivement, qui créé un champ électrique \(E_1\) au point sélectionné, et \(q_2\), chargée négativement, qui créé un champ électrique \(E_2\). Ensuite, en utilisant l'addition vectorielle, nous pouvons combiner ces deux composantes pour obtenir notre champ électrique résultant.
Fig. 6 - Le champ électrique se produit dans des sens et directions différents pour deux charges de signes opposées. La norme de la somme vectorielle des champs électriques provenant de ces deux charges peut être calculée à l'aide du théorème de Pythagore.
Ligne de champ électrique
Le champ électrique peut être visualisé par des lignes de champ. Ces lignes imaginaires donnent la direction du champ électrique et sont utilisées pour expliquer comment une charge ou un groupe de charges électriques affecte son environnement. Le champ électrique est dirigé vers l'extérieur pour les charges positives :
Fig. 7 - Le champ électrique est dirigé vers l'extérieur pour les charges positives.
Fig. 8 - Le champ électrique est dirigé vers la charge pour les charges négatives.
Les lignes de champ permettent d'examiner comment les forces d'attraction et de répulsion se produisent entre les charges :
Fig. 9 - Lignes de champ électrique dans le cas d'une paire de charges positive et négative. On voit que les charges positives et négatives s'attirent, Wikipedia Commons
Fig. 10 - Lignes de champ électrique dans le cas de deux charges positives. On voit que les charges de même signe se repoussent, Wikipedia Commons
Les propriétés des lignes de champ électrique peuvent être énumérées comme suit :
- Elles sont dirigées de la charge positive à l'infini et de l'infini à la charge négative.
- Là où les lignes de champ électrique sont resserrées, le champ électrique est plus intense, et là où elles sont plus écartées, le champ électrique est plus faible.
- Les lignes de champ électrique ne se croisent jamais.
- Les lignes de champ électrique s'étendent symétriquement en trois dimensions.
Champ électrique uniforme
En général, un champ est dit uniforme lorsqu'il ne varie pas dans l'espace. Il conserve une valeur vectorielle constante.
Champ électrique entre deux plaques
Un exemple direct sur le champ électrique uniforme sera le champ électrique entre deux plaques ou entre les armatures d'un condensateur plan.
Fig. 11 - Les lignes de champ électrique entre les plaques d'un condensateur plan sont toutes parallèles et dirigées de la plaque chargée positivement à celle chargée négativement.
Tu peux remarquer qu'entre les plaques d'un condensateur plan, les lignes de champ électriques sont toutes parallèles et dirigées de la plaque positive vers la plaque négative. Alors entre ces plaques, le champ électrique ne varie pas dans l'espace. On dit que le champ électrique est uniforme.
Le Champ Électrostatique - Points clés
- Le champ électrique est défini comme la force électrique agissant sur une charge électrique unitaire.
- L'amplitude du champ électrique est directement proportionnelle à l'amplitude de la charge qui créé le champ et inversement proportionnelle au carré de la distance à cette charge.
- L'orientation du champ électrique est vers l'extérieur pour les charges positives et vers la charge pour les charges négatives.
- Un champ uniforme est un champ qui ne varie pas dans l'espace.
- Entre les plaques d'un condensateur plan, le champ électrique est uniforme.
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Questions fréquemment posées en Champ électrique
Quand le champ électrique est nulle ?
Le champ électrique est nul en l'absence de charges électriques, ou bien lorsque la somme des champs électriques produits par plusieurs particules chargées, en un point de l'espace, est nulle.
C'est quoi un champ uniforme ?
Un champ uniforme est un champ constant dans l'espace.
Quelle est l'unité du champ électrique ?
L'unité du SI du champ électrique est le Volt par mètre (V/m).
Comment représenter un champ électrique ?
On le représente par des lignes entrantes ou sortant de la particule chargée qui le créé, selon le signe de sa charge : lignes entrantes pour une charge négative, et lignes sortantes pour une charge positive.
Comment se crée un champ électrique ?
En présence de charge électrique totale non nulle, un champ électrique est créé.
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