Cycle Diesel

Processus du cycle diesel

Le cycle diesel comporte quatre processus. Chacun d'entre eux peut être observé dans l'animation ci-dessus et dans le diagramme PV de la section suivante.

1. Processus1 [course d'aspiration] - C'est le moment où le piston se déplace d'abord vers le bas, créant un vide qui aspire l' air dans la chambre de combustion.

2. Processus 2 [course de compression] - Une fois que le piston a atteint le point le plus bas, il remonte et comprime l'air dans la chambre de combustion jusqu'à ce qu'il atteigne une pression très élevée. La pression est si élevée qu'elle réchauffe l'air au-delà de la température à laquelle le diesel s'enflamme.

3. Processus 3 [course de puissance] - La course de puissance commence par une explosion, car à la fin du cycle de compression (processus 2), le carburant est injecté dans la chambre de combustion par l'intermédiaire de l'injecteur de carburant. Le carburant s'enflamme en se mélangeant à l'air à haute température à l'intérieur de la chambre. Cette explosion contrôlée force le piston à redescendre, ce qui produit du travail.

4. Processus 4 [course d'échappement] - Enfin, c'est le moment où le piston remonte et pousse les sous-produits de la combustion (principalement \(\mathrm{CO_2}\) et la chaleur) hors de la chambre de combustion. C'est ce qu'on appelle le coup d'échappement. Ensuite, le piston répète le processus 1 et suit à nouveau le même cycle.

Diagramme du cycle diesel

Expliquons maintenant le paragraphe ci-dessus en termes de thermodynamique. Nous avons ici un diagramme PV (pression-volume) qui représente un cycle diesel idéal. Les processus mentionnés ci-dessus peuvent être identifiés dans la figure ci-dessous.

Diagrammes PV

Les diagrammesPV (clique sur le lien pour une compréhension approfondie des diagrammes PV) sont utilisés pour représenter graphiquement différents cycles thermodynamiques. La pression est mesurée sur l'axe des y et le volume est mesuré sur l'axe des x. Il s'agit donc d'un moyen pratique de représenter le changement de volume et de pression, ce qui est généralement important lorsque l'on étudie les cycles thermodynamiques.

Voici quelques propriétés importantes du diagramme PV :

• L'axe des y représente la pression et l'axe des x représente le volume.
• Les valeurs de pression croissantes suivent une direction de bas en haut, et les valeurs de volume croissantes suivent une direction de gauche à droite.
• Une flèche indique la direction des processus.

Certains termes thermodynamiques utilisés pour décrire les processus dans les diagrammes PV sont définis ci-dessous :

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Diagramme PV du cycle diesel

Tu trouveras ci-dessous un diagramme PV qui représente un cycle diesel théoriquement idéal. Les processus mentionnés ci-dessus peuvent être identifiés dans la figure ci-dessous.

Diagramme PV d'un cycle diesel, StudySmarter Originals

Maintenant que tu as compris comment fonctionne un moteur diesel, nous allons expliquer le fonctionnement du moteur diesel à l'aide du cycle diesel.

Course d'aspiration

La ligne bleue horizontale représente la course d'aspiration (course d'admission) - en partant de la gauche de la ligne bleue à volume, le volume de la chambre augmente parce que le piston se déplace vers le bas, aspirant l'air dans la chambre de combustion. Ce processus est isobare car la pression reste constante.

Course de compression

Compression isentropique de a à b - c'est la course de compression dont nous avons parlé dans la section précédente. L'air est comprimé par le piston lorsqu'il monte et le volume de la chambre de combustion diminue, ce qui augmente rapidement la pression. Cependant, il n'y a pas d'échange de chaleur. Il s'agit donc d'un processus adiabatique. À ce stade, la chambre de combustion ne contient que de l'air. En raison de l'augmentation de la pression, l'air est chauffé au-delà du point d'ignition du diesel.

Course de puissance

Addition de chaleur à pression constante, b à c

Ce processus couvre la première partie de la course de puissance. Juste avant le début de la course de puissance, les injecteurs de carburant injectent des gouttelettes de carburant dans la chambre de combustion. Le contact entre le gazole et l'air chauffé enflamme automatiquement le mélange, l'explosion contrôlée entraînant la course de puissance. La combustion du carburant s'achève au point c. La chaleur ajoutée au système est représentée par \(Q_H\) . Ce processus dure très peu de temps. Comme le piston se déplace vers le bas pour augmenter le volume de la chambre de combustion pendant la course de puissance, la chaleur ajoutée au moteur se produit à une pression constante. Il s'agit donc d'un processus isobare.

Expansion isentropique, de c à d

C'est la dernière partie de la course de puissance. La pression élevée après l'explosion continue à pousser le piston vers le bas, augmentant ainsi le volume de la chambre de combustion. C'est ici que l'énergie thermique de la combustion est convertie en travail mécanique. Ce processus est également un processus adiabatique.

Rejet de chaleur à volume constant, d à a.

C'est là que la chaleur est expulsée de la chambre de combustion lorsque le piston atteint le bas de la course de puissance. Le volume reste constant et il s'agit donc d'un processus isochore. La chaleur expulsée est représentée par \(Q_C\). À ce stade, la pression diminue également de manière significative. Ce processus est très similaire au processus final du cycle d'Otto.

Course d'échappement

La ligne bleue dans la direction opposée à la course d'aspiration représente la course d'échappement finale où les gaz sont expulsés alors que le piston remonte, prêt à recommencer le cycle.

Efficacité du cycle diesel

La formule du rendement \(\eta\) du cycle diesel est donnée par l'équation suivante.

$$\mathrm\eta=\frac{W}{Q_H}=\frac{{\mathrm Q}_{\mathrm H}+{\mathrm Q}_{\mathrm C}}{{\mathrm Q}_{\mathrm H}}=1+\frac{\mathrm Q}_{\mathrm C}\ ;\cancel{(\mathrm{Joules})}}{{\mathrm Q}_{\mathrm H}\;\cancel{(\mathrm{Joules})}}$$

Pour voir comment l'efficacité thermique d'un cycle diesel idéalisé change lorsque l'on fait varier les propriétés du moteur, nous pouvons définir deux ratios clés : le taux de coupure et letaux de compression.

Taux de compression

Il nous aide à comprendre à quel point l'air est comprimé à l'intérieur du moteur avant la course de puissance. En général, les moteurs diesel ont un taux de compression de 16:1 à 20:1. Ce taux est très élevé par rapport au cycle d'Otto. Il est donné par l'équation suivante,

$$R_c=\frac{V_a}{V_b}$$

Taux de coupure du carburant

$$R_v=\frac{V_c}{V_b}$$

Le volume \(V_c\) est le volume à partir duquel l'injection de carburant est coupée, d'où son nom. N'oublie pas que le carburant est fourni par l'injecteur à l'air chaud. Ce rapport peut nous aider à comprendre à quel point la chambre se dilate pendant le processus de combustion.

En appliquant les conditions du cycle diesel idéalisé, nous pouvons réécrire ces rapports de différentes manières :

Nous savons que les volumes aux points a et d (rejet de chaleur à volume constant) sont égaux, car il s'agit d'un processus isochore.

$$V_a=V_d$$

Cela signifie que le taux de compression peut également s'écrire comme suit :

$$R_c=\frac{V_a}{V_b}=\frac{V_d}{V_b}$$

Et nous pouvons également réécrire le taux d'expansion comme suit :

$$R_e=\frac{V_d}{V_c}=\frac{V_a}{V_c}$$

Formule et équation du cycle diesel

Équations utilisées dans le cycle diesel, StudySmarter Originals

Et si nous voulions définir l'efficacité du cycle diesel en utilisant sa température ? Nous pouvons calculer la chaleur ajoutée et libérée dans le système en utilisant la chaleur spécifique de l'air et les températures à chaque point du cycle.

$$Q=mC\triangle T$$$

$$\mathrm{Chaleur}=\mathrm{masse}\\N-temps;\mathrm{spécifique}\N-temps;\mathrm{chaleur}\N-temps;\mathrm{change}\N-temps;\mathrm{in}\N-temps;\mathrm{temp}$$$.

Applique cette équation aux deux processus où de la chaleur est ajoutée et libérée. Comme la chaleur est ajoutée à une pression constante entre b et c, nous utilisons \(C_p\), qui est la chaleur spécifique de l'air à pression constante.

Q_H=mC_p(T_c-T_b)$$$.

Le rejet de chaleur se fait à volume constant de d à a, c'est pourquoi nous utilisons \(C_v\), qui est la chaleur spécifique de l'air à volume constant .

Q_C=mC_v(T_d-T_a)$$$

Substitue ces expressions dans l'équation de l'efficacité thermique que nous avons trouvée précédemment, et nous obtenons :

$$\eta=1-\frac{Q_C}{Q_H}=1-\frac{\cancel{m}C_v(T_d-T_a)}{\cancel{m}C_p(T_c-T_b)}$$

Pour simplifier l'équation, nous pouvons dire que gamma \(\gamma\) est le rapport des chaleurs spécifiques de l'air à pression constante \(C_p\) et à volume constant \(C_v\) :

$$\gamma=\frac{C_p}{C_v}$$

En simplifiant l'équation d'efficacité ci-dessus, on obtient :

$$\eta=1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_a-T_d}{T_c-T_b}$$

Nous avons maintenant l'efficacité thermique en termes de température, mais les ratios que nous avons définis plus tôt sont en termes de volume ! Comment pouvons-nous exprimer la formule d'efficacité en termes de volume ? Tout d'abord, nous devons réarranger l'équation :

$$\eta=1-\frac{1}{\gamma}\frac{T_a}{T_b}\frac{\frac{T_d}{T_a}-1}{\frac{T_c}{T_b}-1}$$

En appliquant les conditions du processus thermodynamique à ces rapports de température, nous pouvons les écrire comme les rapports de volume que nous avons définis plus tôt. Comme la course de compression de a à b est isentropique, les températures et les volumes ont la relation suivante :

$$\frac{T_b}{T_a}=\left(\frac{V_a}{V_b}\right)^{\gamma-1}={R_c}^{\gamma-1}$$

De même, l'expansion isentropique de c à d dans la course de puissance signifie que :

$$\frac{T_c}{T_d}=\left(\frac{V_d}{V_c}\right)^{\gamma-1}=\left(\frac{V_b}{V_b} \frac{V_d}{V_c}\right)^{\gamma-1}=\left(\frac{V_d}{V_b} \frac{V_b}{V_c}\right)^{\gamma-1}$$

$$\frac{T_c}{T_d}=\left(\frac{R_c}{R_v}\right)^{\gamma-1} $$

Enfin, nous devons réécrire l'expression du rapport de coupure en termes de températures. En appliquant l'équation des gaz idéaux \(PV=nRT\) et en constatant que les pressions aux points b et c sont les mêmes, nous pouvons écrire le rapport comme suit :

$$R_v=\frac{V_c}{V_b}=\left(\frac{\cancel RT_c}{\cancel{P_c}}\right)\left(\frac{\cancel{P_b}}{\cancel RT_b}\right)=\frac{T_c}{T_b}$$

Après avoir défini ces rapports de température en termes de rapports de compression et de coupure, nous utilisons maintenant l'algèbre pour simplifier l'équation d'efficacité à ces paramètres.

$$\eta=1-\frac1\gamma\frac{T_a}{T_b}\frac{\frac{T_d}{T_a}-1}{\frac{T_c}{T_b}-1}=1-\frac1\gamma\left(\frac1{R_c^{\gamma-1}}\right)\left(\frac{\frac{T_d}{T_c}\frac{T_c}{T_b}\frac{T_b}{T_a}-1}{R_v-1}\right)$$

$$\eta=1-\frac1\gamma\left(\frac1{R_c^{\gamma-1}}\right)\left(\frac{\left({\displaystyle\frac{R_v}{R_c}}\right)^{\gamma-1}R_vR_c^{\gamma-1}-1}{R_v-1}\right)$$

Ceci se simplifie en une équation d'efficacité finale de :

$$\eta=1-\frac1{R_c^{\gamma-1}}\left(\frac{R_v^\gamma-1}{\gamma(R_v-1)}\right)$$

Lavaleur \(\gamma\) reste le plus souvent constante pour les moteurs automobiles sur la terre car le rapport de la chaleur spécifique de l'air est d'environ 1,4. Comme tu peux le voir, l'équation ci-dessus pour l'efficacité du cycle diesel montre la relation entre l'efficacité thermique du cycle diesel et les taux de compression et de coupure. Lorsque le taux de coupure augmente, l'efficacité thermique du diesel diminue. Lorsque le taux de compression augmente, l'efficacité thermique augmente.

Le graphique ci-dessus utilise l'équation que nous venons de dériver pour montrer comment l'efficacité du cycle diesel change avec des taux de compression variables à différentes valeurs du taux de coupure. Originaux de StudySmarter.

Ceci nous amène à la fin de cet article. Voyons ce que nous avons appris jusqu'à présent.