Force et Pression

La force

Une force est une influence qui peut modifier le mouvement d'un corps. En particulier, les forces provoquent l'accélération des masses, ce qui modifie leur vitesse. Les forces peuvent être causées par une grande variété de phénomènes, depuis les forces gravitationnelles qui maintiennent les planètes sur leur orbite jusqu'aux forces de contact exercées sur une porte lorsque nous la poussons ou la tirons. Laforce subie par un objet est définie comme le taux de changement de la quantité de mouvement de l'objet et est mesurée en unités de Newton (\mathrm{N}\) qui correspond à \mathrm{kg}\,\mathrm{m}\,\mathrm{s}^{-2}\).

Les forces sont des quantités vectorielles, car elles ont à la fois une magnitude et une direction correspondant à l'intensité de la force et à la direction dans laquelle elle agit. Lorsque plusieurs forces agissent sur un objet, on peut trouver laforce résultante agissant sur un objet en additionnant les vecteurs de force individuels à l'aide de l'addition vectorielle. C'est cette force résultante qui détermine en fin de compte la façon dont le mouvement du corps change. Comme il s'agit devecteurs, nous pouvons représenter les forces dans des diagrammes à l'aide de flèches étiquetées indiquant la direction et l'ampleur de la force. Ces diagrammes sont souvent utilisés pour étudier l'interaction de plusieurs forces sur un même corps.

Fig . 1 - Diagramme de corps libre montrant les forces, le poids et la résistance de l'air, agissant sur une boîte en train de tomber.

Considérons deux objets \(A\) et \(B\) qui interagissent l'un avec l'autre, ces interactions produisent des forces entre les deux corps, connues sous le nom de forces d'action et de réaction. Ces forces d'action et de réaction ont toujours des amplitudes égales et des directions opposées. Par exemple, lorsque tu pousses une porte, la force que tu exerces sur la porte est égale à la force que la porte exerce sur ta main, mais elle agit dans la direction opposée. Ce principe fondamental est connu sous le nom de troisième loi de Newton.

Nous utilisons ces forces d'action-réaction en permanence. Par exemple, lorsque nous ramons sur un bateau, nous exerçons une force vers l'arrière sur l'eau avec les rames et la force de réaction de l'eau propulse le bateau vers l'avant. De même, les moteurs à réaction projettent de l'oxygène à grande vitesse vers l'arrière afin de propulser un avion dans les airs.

Il est important de se rappeler que ce n'est pas parce que deux objets exercent la même force l'un sur l'autre qu'ils subissent la même accélération. Les objets ayant une masse plus importante subissent moins d'accélération, c'est pourquoi la terre ne se déplace pas vers le bas chaque fois que nous faisons un saut !

La pression

La pression est une grandeur physique étroitement liée à la force. Considère une force répartie sur la surface d'un objet, l'ampleur de la force appliquée perpendiculairement à une unité de surface de l'objet définit la pression exercée sur l'objet. Plus la surface sur laquelle agit une force est petite, plus la pression sera importante. C'est pourquoi un couteau bien aiguisé, dont la surface de la lame est petite, peut couper quelque chose qu'un couteau émoussé ne pourrait pas couper même si la même force était appliquée aux deux couteaux.

Bien que la force soit un vecteur, la pression est un scalaire qui exprime l'ampleur de la force perpendiculaire sur une unité de surface. La pression est mesurée en Pascals (\mathrm{Pa}\), équivalent à Newton par mètre carré (\mathrm{N}\,\mathrm{m}^{-2}\).

La pression apparaît souvent dans le contexte de fluides tels qu'un gaz à l'intérieur d'un récipient. Dans ce cas, la pression est exercée sur les parois du récipient par les molécules de gaz qui s'entrechoquent. Compte tenu de la troisième loi de Newton, lorsqu'une molécule de gaz entre en collision avec la paroi d'un récipient, celle-ci exerce une force de réaction sur la molécule, ce qui la fait accélérer dans la direction d'où elle vient. Ainsi, la pression exercée par un gaz peut être définie comme le taux moyen de changement de la quantité de mouvement des particules de gaz lorsqu'elles entrent en collision avec les parois du récipient.

Par exemple, c'est la pression interne exercée sur un ballon par les molécules de gaz qui s'y trouvent qui le maintient gonflé. Cette pression doit être égale à la pression atmosphérique agissant sur l'extérieur du ballon pour que celui-ci reste stable. Si la pression est inférieure à la pression atmosphérique, le ballon implose, si elle est supérieure, il éclate.

Il est important de noter que la pression existe dans l'ensemble du système gazeux, et pas seulement sur les parois du récipient. Pour tout fluide statique fermé, la pression est transmise sans diminution, ce qui signifie que les changements de pression dans une région du fluide entraînent des changements de pression égaux partout dans le fluide. C'est ce qu'on appelle le principe de Pascal.

En gardant à l'esprit ces définitions de la force et de la pression, voyons comment nous pouvons calculer la force et la pression dans différents systèmes.

Force et pression : Formule

Comme nous l'avons vu dans la section précédente, la force est définie comme le taux de changement de l'élan subi par un objet.

Ainsi, si l'élan d'un objet change de \(\Delta p\) en un temps de \(\Delta t\), la force exercée sur l'objet sera la suivante

\[F=\frac{\Delta p}{\Delta t}.\]

Dans le cas où la masse de l'objet reste constante, comme c'est généralement le cas, cela se simplifie à la célèbre expression associée à la deuxième loi de Newton

\N-[F=ma\N]

où \(m\) est la masse de l'objet et \(a\) son accélération. Ainsi, l'accélération subie par un objet soumis à une force dépend de la masse de l'objet.

D'après la définition de la pression, nous voyons que la pression et la force agissant sur une surface sont liées par la formule suivante\N-[P=\frac{F}{A}.\N-[P=\frac{F}{A}.\N-[P=\frac{F}{A}.\N]].

Cette équation montre qu'à une surface fixe, la pression et la force sont directement proportionnelles, tandis que la pression associée à une force fixe est inversement proportionnelle à la surface sur laquelle la force est appliquée.

Nous pouvons utiliser cette définition de la pression pourcalculer les pressions dans divers contextes. Par exemple, lorsque tu vas nager et que tu plonges plus profondément dans l'eau, l'eau au-dessus de toi exerce une pression sur ton corps. En utilisant la définition de la pression, nous pouvons calculer comment la pression de l'eau change en fonction de la profondeur.

Considérons une colonne d'eau qui s'étend de la surface jusqu'à une certaine profondeur \(h\), avec un volume (V\). Si la densité du liquide est de \(\rho\), alors la masse de l'eau dans la colonne est\[m=\rho V.\].

Le poids de cette eau est alors

\[\texte{Poids}=\rho g V.\]

avec \N(g=9,81\\N,\Nmathrm{m}\N,\Nmathrm{s}^{-2}\N) l'accélération due à la gravité.

Si la surface au bas de la colonne est \N(A), alors en multipliant cette surface par la hauteur de la colonne, on obtient le volume\N[V=Ah.\N].

Nous savons que le poids de l'eau dans la colonne entraîne une pression sur le bas de la colonne donnée par

\[P=\frac{\text{Poids}}{\text{Surface}}=\frac{\rho g V}{A}.\N]

L'annulation du terme de surface dans la définition du volume donne alors

\[P=\frac{\rho g \cancel{A}h}{\cancel{A}}=\rho g h.\r]

Comme nous pouvons le voir, la pression de l'eau augmente linéairement avec la profondeur, et cela vaut pour tout liquide.

Force et pression : exemples

Jetons un coup d'œil à certains phénomènes intéressants qui peuvent être expliqués à l'aide du concept de pression.

L'implosion des canettes de Coca-Cola

Alors que nous ne remarquons jamais vraiment les effets de la pression atmosphérique standard, nous pouvons voir son pouvoir grâce à une expérience simple que tu peux faire dans un laboratoire scolaire. Tu auras besoin d'une canette de boisson gazeuse vide, d'une source de chaleur comme un bec Bunsen, d'une pince résistante à la chaleur et d'une bassine d'eau glacée. Verse un peu d'eau du robinet dans la canette vide et tiens la canette au-dessus du bec Bunsen. Au fur et à mesure que la boîte chauffe, l'eau commence à bouillir et à s'évaporer. Après avoir laissé l'eau bouillir pendant quelques secondes, à l'aide de la pince résistante à la chaleur, retire la canette du feu et plonge-la rapidement à l'envers dans l'eau glacée. Incroyablement, la canette de coca se froisse presque instantanément !

Pour comprendre pourquoi cela se produit, nous devons tenir compte des pressions qui agissent sur la canette tout au long de l'expérience. Au départ, la pression de l'air à l'extérieur de la canette est égale à la pression de l'air à l'intérieur de la canette, ce qui la maintient stable. Lorsque l'eau contenue dans la boîte de conserve a bouilli, elle s'est transformée en vapeur, poussant l'air hors de la boîte de conserve au fur et à mesure qu'elle la remplissait. La pression de la vapeur d'eau est toujours égale à la pression de l'air à l'extérieur de la boîte. Cependant, lorsque la boîte est plongée dans l'eau froide, l'eau se condense rapidement et redevient liquide, laissant un petit vide à l'intérieur du reste de la boîte, sans gaz à l'intérieur. Ce vide à basse pression à l'intérieur de la boîte signifie que la pression de l'air à l'extérieur de la boîte est beaucoup plus grande que la pression à l'intérieur de la boîte, ce qui fait que la boîte se froisse sous la pression de l'air.

Les systèmes hydrauliques

Les systèmes hydrauliques sont des systèmes qui utilisent des liquides pour produire de l'énergie mécanique afin d'effectuer un travail. Par exemple, les machines de construction, telles que les pelleteuses, utilisent des moteurs et des cylindres hydrauliques pour déplacer le bras de pelleteuse.

Fig.4-Les pelleteuses utilisent des moteurs et des cylindres hydrauliques pour produire des forces capables de déplacer et de soulever leurs bras de grue.

Les systèmes hydrauliques utilisent le principe de Pascal de la transmission de la pression dans les liquides pour amplifier les forces. Pour comprendre comment cela fonctionne, considère un système hydraulique simple composé de deux plaques de surface \(A_1\) et \(A_2\) reliées par un tube d'eau fermé, avec \(A_1<A_2.\Si une force (F_1) est appliquée à la surface (A_1), la pression de l'eau augmentera de (P=frac{F_1}{A_1}.\N-) Le principe de Pascals stipule que la pression de l'eau augmentera de (P) partout dans le tube. Cela signifie que la pression sur l'autre plaque (A_2) est également de \(P\), et que la force qui la pousse vers le haut est donc la suivante

\N-[F_2=PA_2.\N] Comme \N-[A_2>A_1\N], la force \N-[F_2\N] sera égalementplus grande, amplifiant la force initiale \N-[F_1\N]. Ce principe est utilisé dans les leviers hydrauliques tels que les carjacks, où une petite force appliquée manuellement au levier est amplifiée de sorte qu'il peut soulever une voiture !

Similitudes entre la force et la pression

Il est évident que la force et la pression sont des concepts étroitement liés, alors récapitulons quelques similitudes clés entre la force et la pression.

• La force agissant sur une surface et la pression subie par l'objet sont directement proportionnelles pour une surface fixe.

• Si un système est en équilibre, les forces qui agissent sur lui doivent s'équilibrer. De même, si un objet tel qu'un récipient fermé reste stable, cela signifie que la pression à l'intérieur du récipient est égale à la pression à l'extérieur du récipient.

• La force est égale au taux de variation de la quantité de mouvement subie par un corps. De même, la pression exercée par un gaz sur les parois d'un récipient est une mesure du taux moyen de variation de l'élan des particules de gaz.

• La pression peut être calculée à partir de la quantité de force agissant sur une surface \(A\) à l'aide de l'équation suivante

  \[P=\frac{F}{A}.\]

Différences entre la force et la pression

Cependant, il est important de se rappeler que la force et la pression ne sont pas des quantités équivalentes, car cela peut prêter à confusion lors de l'analyse de situations impliquant des forces ou des pressions équivalentes sur différentes surfaces. Examinons quelques différences clés à garder à l'esprit.