Premier principe de la thermodynamique

Énoncé du premier principe de la thermodynamique

Autrement dit, la valeur d'une fonction d'état ne dépend pas du chemin suivi pour arriver à l'état actuel du système. C'est comme en mécanique, lorsque toutes les forces sont conservatives, la variation de l'énergie cinétique ne dépend que de l'état initial et de l'état final, mais pas des états intermédiaires

Par exemple, la quantité de matière est extensive, car si on prend une salle deux fois plus grande, il y a aura deux fois d'air à l'intérieur. À l'inverse, la température et la pression sont des grandeurs intensives car elles restent les mêmes si l'on considère une pièce deux fois plus grande.

Énergie interne $U$

L'énergie interne d'un système correspond, à l'échelle microscopique, à la somme des énergies cinétiques et potentielles des atomes et molécules du système. En revanche, il est plus commode pour étudier le comportement d'un système de relier l'énergie interne à des quantités macroscopiques telles que la pression, la température et le volume.

• L'énergie interne peut augmenter lorsque de la chaleur ou un travail est apporté au système. La variation de l'énergie interne sera alors positive.

• L'énergie interne peut diminuer lorsque de la chaleur ou un travail est apporté par le système à ce qui l'entoure. La variation de l'énergie interne sera alors négative.

Chaleur $Q$

La chaleur $Q$ est mesurée en Joule et correspond à l'énergie échangée par une source chaude à une source froide. Attention cependant à ne pas confondre la chaleur et la température. La chaleur est un transfert d'énergie, c'est-à-dire qu'on peut en recevoir ou en donner. Mais ce n'est pas le cas de la température. Si on reçoit de la chaleur, en général ça fait augmenter la température, mais ça peut aussi faire changer d'état, par exemple, faire fondre un glaçon. Cependant, quoiqu'il arrive, on ne peut pas recevoir de la température.

Travail $W$

Le travail $W$, également mesuré en Joule, est une autre forme de transfert d'énergie. Souvent, il s'agit d'un travail mécanique. Par convention, $W$ est compté positivement lorsqu'un travail est fourni au système. Par exemple, lorsque l'on compresse un gaz, on fournit un travail et $W$ est positif. À l'inverse, si le système fournit du travail et cède ainsi de l'énergie à l'extérieur, $W$ sera négatif.

Quelles sont les applications du premier principe de la thermodynamique ?

Le premier principe de la thermodynamique peut s'appliquer dans différentes situations. Voyons différents cas d'usage du premier principe de la thermodynamique.

Premier principe de la thermodynamique sous forme différentielle

Il est utile de savoir écrire le premier principe de la thermodynamique pour une transformation infinitésimale. L'énergie interne étant une fonction d'état, on note sa variation infinitésimale avec un « d droit ». On appelle cela une différentielle. C'est pour signifier le fait que la variation de l'énergie interne ne dépend que de l'état initial et de l'état final. Elle ne dépend pas de la transformation particulière qui a lieu entre les deux. Il peut s'agir d'un transfert de chaleur uniquement, d'un transfert de travail uniquement, ou d'une certaine combinaison des deux. Les transferts de chaleurs et de travail, quant à eux, sont notés avec des « deltas ». Ainsi, on écrit : $$dU=\delta Q+\delta W$$ Dans le cas de fluides où le travail provient uniquement des forces de pression, on peut montrer que : $$\delta W=-pdV$$ où $p$ est la pression extérieure et $dV$ est la variation infinitésimale du volume. Ainsi, on a : $$dU=\delta Q-pdV$$ Comme nous l'avons vu précédemment, si l'on compresse un fluide, il faut lui fournir un travail ( $W>0$ ). Or, dans le cas d'une compression $dV<0$ car le volume diminue, c'est pourquoi il y a un signe négatif dans la formule. Inversement, si un fluide se dilate (par exemple lorsque l'on vide une chambre à air d'un vélo), le fluide fournit un travail à l'extérieur (l'air fait notamment du bruit et disperse ainsi son énergie sous forme d'onde sonore).

Exemples d'application

L'exemple d'application le plus courant du premier principe de la thermodynamique est la machine à vapeur et, de façon similaire, les moteurs de voiture. D'autres applications sont les réacteurs d'avion, les réfrigérateurs et les pompes à chaleur.

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Systèmes thermodynamiques

Passons en revue les différents types de systèmes utilisés en thermodynamique :

• Système ouvert : il s'agit d'un système qui est susceptible d'échanger à la fois de l'énergie et de la matière avec son environnement. Par exemple, lorsque l'on fait bouillir de l'eau dans une casserole, de l'énergie et de la matière est cédée à l'environnement sous forme de vapeur d'eau.

• Système fermé : il s'agit d'un système qui peut seulement échanger de l'énergie avec l'extérieur. Par exemple, une cocotte minute bien fermée peut recevoir de l'énergie sous forme de chaleur de la cuisinière, et elle peut réchauffer l'air ambiant, mais elle n'échange pas de matière.

• Système isolé : il s'agit d'un système qui n'échange ni de la matière ni de l'énergie avec l'extérieur. Il est difficile de le réaliser en pratique, mais nous pouvons imaginer, par exemple, un thermos d'excellente qualité qui conserve parfaitement la chaleur.

Comment reformuler le premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert ?

Il est possible de reformuler le premier principe de la thermodynamique pour un système ouvert ou encore de l'exprimer en fonction d'une autre grandeur thermodynamique par exemple avec le premier principe de la thermodynamique enthalpique. On le démontre en se ramenant à un système fermé et en y appliquant le premier principe. Les quantités deviennent alors massique ou molaire et on l'indique en utilisant des lettres minuscules.