Quantification de l'Énergie

Définition de la quantification de l'énergie

Tout d'abord, définissons ce qu'est exactement la quantification de l'énergie!

Ces paquets d'énergie discrets sont connus sous le nom de quanta. Pour expliquer l'effet photoélectrique, l'énergie absorbée par la surface métallique à partir du rayon incident est modélisée comme étant constituée de quanta. L'effet photoélectrique est donc une démonstration de la quantification de l'énergie.

Planck définit la quantification de l'énergie en termes de quantification des ondes électromagnétiques.

Formule de quantification de l'énergie

La mécanique quantique décrit les ondes électromagnétiques comme un ensemble de petits paquets d'énergie appelés photons. L'énergie de chacun de ces photons en fonction de la fréquence de l'onde est \[E=h\nu,\N].

où \(h=6,626 fois 10^{-34}\N,\Nmathrm{J\N,s}\Nà gauche(\Nmathrm{joule\N,seconde}\Nà droite)\Nest la constante de Planck, et \N(\Nnu\N) est la fréquence de l'onde.

La vitesse d'une onde électromagnétique dans le vide est \N(c=3 fois10^{8}\N,\Nmathrm{m\N,s^{-1}}\N). La relation entre la vitesse \N(\Nà gauche(c\Nà droite)\N, la longueur d'onde \N(\Nà gauche(\Nlambda\Nà droite)\Net la fréquence \N(\Nà gauche(\Nà droite)\Ndu rayon est la suivante

\N-[c=\Nlambda.\N]\N-[c=\Nlambda.\N]\N]

En utilisant cette relation, l'énergie de chaque quantum en termes de longueur d'onde est la suivante

\[E=h\frac{c}{\lambda}.\]

L'équation ci-dessus décrit l'énergie de chaque photon, mais les ondes électromagnétiques sont composées de nombreux photons. La quantité d'énergie émise ou absorbée par le corps en raison de l'incidence des ondes électromagnétiques sur le corps est,

\N[E=nh\nu,\N]

où \N(n\N) est le nombre de photons incidents (nombres entiers), c'est-à-dire \N(n=\Npm1,\Npm2,\Npm3,...\N).

Quelques exemples de quantification de l'énergie sont les vibrations de la harpe (seules des notes de musique spécifiques sont possibles), les vagues du speed boat (les vagues formées sont discrètes au lieu d'être dans un continuum), etc.

Cause de la quantification de l'énergie

La cause de la quantification de l'énergie est la nature ondulatoire de la matière. Avec la double nature de la matière de De Broglie, Bohr a expliqué la révolution de l'électron autour du noyau sous la forme de sa nature ondulatoire. Bohr a postulé que les électrons ne tournent que dans l'orbite où leurs ondes interfèrent de manière constructive.

Fig. 2 - La figure montre la nature ondulatoire des électrons lorsqu'ils tournent autour du noyau dans le modèle de l'atome de Bohr.

Avant d'expliquer la quantification de l'énergie avec le modèle de Bohr, il faut connaître les postulats du modèle de Bohr des atomes.

1. Les électrons tournent autour du noyau chargé positivement dans une orbite circulaire particulière.
2. Chaque orbite circulaire dans laquelle tourne l'électron a une valeur énergétique fixe.
3. Le nombre quantique \(n=1,2,3,...\N) indique l'orbite circulaire où \N(n=1\N) est le nombre quantique pour l'orbite de plus faible énergie (plus proche du noyau). Une valeur plus élevée du nombre quantique représente des orbites plus énergétiques (éloignées du noyau).
4. Un électron dans son état d'énergie inférieur tourne autour du noyau sans perdre d'énergie. En d'autres termes, l'électron est stable lorsqu'il tourne autour du noyau dans un état d'énergie inférieur.
5. Avec le gain d'énergie nécessaire, les électrons peuvent passer de l'orbite de basse énergie à une orbite de plus haute énergie. Mais en raison de l'instabilité, il revient à son état initial en émettant la même quantité d'énergie gagnée.

Fig. 3 - La figure montre la transition d'un électron d'une orbite d'énergie supérieure à une orbite d'énergie inférieure avec l'émission d'énergie quantifiée dans le modèle de Bohr de l'atome.

Dans la figure ci-dessus, supposons que \(n_\mathrm{i}\) et \ (n_\mathrm{f}\ ) soient une orbite d'énergie initiale et une orbite d'énergie finale de l'électron. L'énergie de l'onde électromagnétique émise est alors \N(\NDelta E=\Ngauche(n_{\mathrm{f}}-n_{\mathrm{i}}\Ndroite)h\Nu\N). En remplaçant les valeurs connues du nombre quantique \(n_\mathrm{f}\) et \(n_\mathrm{i}\) dans l'équation, on obtient\[\N-\NDelta E&=\left(3-2\right)h\nu \N&=h\nu.\N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- \N- [\N-].

Cela montre que la quantité d'énergie émise par l'atome est quantifiée. Le modèle de Bohr prouve donc la quantification de l'énergie.

Exemples de quantification de l'énergie

Un exemple moderne important de quantification de l'énergie est la cellule solaire basée sur un phénomène bien connu, à savoir l'effet photoélectrique. Commençons donc par l'effet photoélectrique.

Cinq ans après la découverte de la quantification de l'énergie par Planck, Albert Einstein a expliqué la mystérieuse interaction de la lumière et de la matière appelée phénomène photoélectrique, découverte par Heinrich Rudolf Hertz. Selon Albert Einstein, un rayon de lumière incident sur une surface métallique se comporte comme un ensemble de petits paquets d'énergie appelés photons. L'énergie de chaque photon est équivalente à l'énergie de chaque quantum, c'est-à-dire \(E=h\nu\), où \(\nu\) est la fréquence du rayon incident.

Fig. 4 - La figure montre l'effet photoélectrique dans lequel l'émission d'électrons à partir de la surface du métal se produit lorsque les photons d'une énergie suffisante sont incidents sur la surface du métal.

Einstein a postulé que chaque électron est lié au métal avec une énergie caractéristique associée à cette liaison appelée fonction de travail \(\circuit E_gauche=h\nu_circuit \circuit droite)\). Par conséquent, pour éliminer l'électron de la surface du métal, la fréquence du rayon incident doit être égale ou supérieure à la fréquence seuil \(\left(\nu_\circ\right)\). L'énergie cinétique maximale de l'électron émis en fonction de la fréquence du rayon incident est la suivante

\[E_\mathrm{max}=h\nu-h\nu_\circ.\]

Ces électrons émis sont connus sous le nom de photoelectrons.

Alors, comment ce phénomène est-il utilisé dans les cellules solaires ? Tout d'abord, réfléchissons à ce que nous pouvons faire avec les électrons émis par la surface métallique. Si nous créons une différence de potentiel dans l'installation telle que tous les électrons émis commencent à se déplacer d'un point à un autre, cela peut générer un courant électrique. Les scientifiques utilisent un processus similaire dans les cellules solaires pour produire de l'électricité à partir des rayons solaires.

Importance de la quantification de l'énergie

La quantification de l'énergie explique de nombreux phénomènes que la mécanique classique ne peut pas expliquer. Certains de ces exemples sont énumérés ci-dessous.

1. Bohr a expliqué les raies discrètes du spectre d'un atome d'hydrogène comme étant causées par la transition des électrons entre des orbites d'énergie fixe en raison de la quantification de l'énergie. L'énergie émise par les électrons dans l'atome d'hydrogène est quantifiée. Ainsi, le spectre de l'hydrogène se compose de lignes discrètes au lieu d'un continuum.

2. La quantification de l'énergie explique le phénomène photoélectrique, qui ne peut être expliqué par la physique classique. Elle permet également de déterminer l'énergie cinétique maximale des électrons émis par la surface du métal.

3. La quantification de l'énergie fournit des preuves de la dualité onde-particule, comme le rayon incident en tant que collection de photons ou la nature ondulatoire des électrons tournant autour du noyau.

En conclusion, la quantification de l'énergie éclaire plusieurs phénomènes physiques qui ne pouvaient pas être expliqués auparavant à l'aide des théories classiques de la physique.