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Définition du volume d'un gaz
Fig. 1. Le volume d'un gaz prend la forme du récipient dans lequel il est stocké.
Les gaz n'ont pas de forme ou de volume distinct tant qu'ils ne sont pas contenus dans un récipient. Leurs molécules sont réparties et se déplacent de façon aléatoire, et cette propriété permet aux gaz de se dilater et de se comprimer lorsqu'ils sont poussés dans des récipients de tailles et de formes différentes.
Le volume d'un gaz peut être défini comme le volume du récipient dans lequel il est contenu.
Lorsqu'un gaz est comprimé, son volume diminue car les molécules sont plus serrées. Si un gaz se dilate, son volume augmente. Le volume d'un gaz est généralement mesuré en \(\mathrm{m}^3\), \(\mathrm{dm}^3\), ou \(\mathrm{cm}^3\).
Le volume molaire d'un gaz
Une mole d'une substance est définie comme \(6,022\cdot 10^{23}\) unités de cette substance (comme des atomes, des molécules ou des ions). Ce grand nombre est connu sous le nom de nombre d'Avogadro. Par exemple, 1 mole de molécules de carbone contient \ (6,022\cdot 10^{23}\)molécules de carbone.
Le volume occupé par une mole de TOUT gaz à température ambiante et à pression atmosphérique est égal à \(24\N,\Nmathrm{ cm}^3\N). Ce volume est appelé volume molaire des gaz car il représente le volume d'une mole pour n'importe quel gaz. En général, on peut dire que le volume molaire d'un gaz est \ (24,\\Nmathrm{ dm}^3/\Nmathrm{\Ntext{mol}}\N). À partir de là, nous pouvons calculer le volume de n'importe quel gaz comme suit :
\[\text{volume}=\text{mol}\times\text{volume molaire.}\]
Le volume molaire est constant et égal à \ (24,\\Nmathrm{ dm}^3/\Nmathrm{\Ntext{mol}}\N).
Fig. 2 : Une mole de n'importe quel gaz a le même volume à température ambiante et à la pression atmosphérique.
Comme tu peux le voir sur l'image ci-dessus, une mole de n'importe quel gaz aura un volume de \(24\N,\N,\Nmathrm{dm}^3\N). Ces volumes de gaz auront cependant des masses différentes d'un gaz à l'autre, car le poids moléculaire diffère d'un gaz à l'autre.
Calcule le volume de \(0,7\) mol d'hydrogène à température ambiante et à pression atmosphérique.
Nous calculons :
\[\text{volume}=\text{mol}\times \text{molar volume}= 0,7 \,\,\text{mol}\times 24 \dfrac{\mathrm{dm}^3}{\text{mol}}=16,8 \,\,\mathrm{dm}^3,\]
Nous concluons donc que le volume de \(0,7\) mol d'hydrogène est de \(16,8\,\Nmathrm{dm}^3\N).
L'équation ci-dessus n'est valable qu'à température ambiante et à pression atmosphérique. Mais que se passe-t-il si la pression et la température changent également ? Le volume d'un gaz est affecté par les changements de pression et de température. Examinons leur relation.
Étudions maintenant l'effet d'un changement de pression sur le volume d'un gaz.
Relation entre la pression et le volume d'un gaz
Considérons maintenant une quantité fixe de gaz maintenue à une température constante. En diminuant le volume du gaz, les molécules de gaz se rapprochent les unes des autres. Cela augmentera les collisions entre les molécules et les parois du récipient. Cela entraîne une augmentation de la pression du gaz. Examinons l'équation mathématique de cette relation, appelée loi de Boyle.
Formule décrivant le volume d'un gaz
La loi de Boyle donne la relation entre la pression et le volume d'un gaz à température constante.
À température constante, la pression exercée par un gaz est inversement proportionnelle au volume qu'il occupe.
Cette relation peut également être représentée mathématiquement comme suit :
\[pV=\text{constant},\]
Où \(p\) est la pression en pascals et \(V\) est le volume en \(\mathrm{m}^3\). En d'autres termes, la loi de Boyle se lit comme suit
\[\text{pression}\times \text{volume}=\text{constante}.\]
L'équation ci-dessus n'est vraie que si la température et la quantité de gaz sont constantes. Elle peut également être utilisée pour comparer le même gaz dans des conditions différentes, 1 et 2 :
\[p_1v_1=p_2V_2,\]
ou en mots :
\[\text{pression initiale}\times \text{volume initial}=\text{pression finale}\times \text{volume final}.\N].
En résumé, pour une quantité fixe de gaz (en mol) à une température constante, le produit de la pression et du volume est constant.
Pour te donner une vision plus complète des facteurs qui affectent le volume des gaz, nous allons nous intéresser à la modification de la température d'un gaz dans cette plongée profonde. Nous avons parlé de la façon dont les molécules de gaz se déplacent de façon aléatoire dans le récipient dans lequel elles sont maintenues : ces molécules se heurtent les unes aux autres et aux parois du récipient.
Fig. 4. Lorsqu'un gaz est chauffé à pression constante, son volume augmente. Cela est dû au fait que la vitesse moyenne des particules de gaz augmente et provoque la dilatation du gaz.
Considère maintenant une quantité fixe de gaz maintenue dans un récipient fermé à une pression constante. Lorsque la température du gaz augmente, l'énergie moyenne des molécules augmente, ce qui accroît leur vitesse moyenne. Le gaz se dilate alors. Jacques Charles a formulé une loi qui relie le volume et la température du gaz comme suit.
Le volume d'une quantité fixe de gaz à pression constante est directement proportionnel à sa température.
Cette relation peut être décrite mathématiquement comme suit
\[\dfrac{\text{volume}}{\text{temperature}}=\text{constant},\]
où \(V\) est le volume du gaz en \(\mathrm{m}^3\) et \(T\) est la température en kelvins. Cette équation n'est valable que lorsque la quantité de gaz est fixe et que la pression est constante. Lorsque la température diminue, la vitesse moyenne des molécules de gaz diminue également. À un certain moment, cette vitesse moyenne atteint zéro, c'est-à-dire que les molécules de gaz cessent de se déplacer. Cette température est appelée zéro absolu, et elle est égale à \(0\,\,\mathrm{K}\) qui est \(-273,15\,\,\mathrm{^{\circ}C}\). Comme la vitesse moyenne des molécules ne peut pas être négative, il n'existe pas de température en dessous du zéro absolu.
Exemples de calculs avec le volume d'un gaz
La pression dans une seringue d'air est de \(1,7\cdot 10^{6}\N,\Nmathrm{Pa}\N) et le volume du gaz dans la seringue est de \(2,5\N,\Nmathrm{cm}^3\N). Calcule le volume lorsque la pression augmente jusqu'à \N(1,5\cdot 10^{7}\N,\Nmathrm{Pa}\N) à une température constante.
Pour unequantité fixe de gaz à une température constante, le produit de la pression et du volume est constant, nous utiliserons donc la loi de Boyle pour répondre à cette question. Nous donnons aux quantités les noms suivants :
\[p_1=1,7\cdot 10^6 \N,\Nmathrm{Pa},\N V_1=2,5\cdot 10^{-6}\N,\Nmathrm{m}^3,\Np_2=1,5\cdot 10^7 \N,\Nmathrm{Pa},\N].
et nous voulons déterminer la valeur de \(V_2\). Nous manipulons la loi de Boyle pour obtenir :
\[V_2=\dfrac{p_1 V_1}{p_2}=\dfrac{1,7\cdot 10^6\,\,\mathrm{Pa} \n- fois 2,5\cdot 10^{-6}\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-\n-{mathrm{m^3}}{1,5\cdot 10^7\n-\n-\n-\n-\n-{mathrm{Pa}}=2,8\cdot 10^{-7}\n-\n-\n-\n-\n-\n-{mathrm{m}^3,\n-\n-\n-{mathrm{m^3}}})
Nous concluons donc que le volume après l'augmentation de pression est donné par \N(V_2=0,28\N,\Nmathrm{cm}^3\N). Cette réponse est logique car, après une augmentation de la pression, nous nous attendons à une diminution du volume.
Ceci nous amène à la fin de l'article. Voyons ce que nous avons appris jusqu'à présent.
Volume d'un gaz - Principaux enseignements
- Les gaz n'ont pas de forme ou de volume distinct tant qu'ils ne sont pas considérés comme contenus dans un récipient fermé.
- Le volume occupé par une mole de n 'importe quel gaz à température ambiante et à la pression atmosphérique est égal à \(24\N,\N,\Nmathrm{dm}^3\N). Par conséquent, le volume molaire des gaz dans ces conditions est égal à \(24 \N,\Nmathrm{dm}^3/\Ntext{mol}\N).
- Le volume d'un gaz peut être calculé en utilisant \(\text{volume}=\text{mol}\times \text{volume molaire},\) où mol est le symbole utilisé pour représenter le nombre de moles de gaz.
- Le volume et la pression d'un gaz s'influencent mutuellement. La loi de Boyle stipule qu'à température constante et pour une quantité constante de gaz, le produit du volume et de la pression est constant.
- La loi de Boyle peut être formulée mathématiquement comme suit : \(p_1V_1=p_2V_2\).
Références
- Fig. 3- Loi de Boyle (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:2314_Boyles_Law.jpg) par OpenStax College (https://openstax.org/) sous licence CC BY 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/3.0/deed.en)
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